Четыре маленьких программки для генерации случайных чисел:
Алгоритм для генерации равномерных случайных чисел.
Разумеется, в матлабе есть свой генератор равномерных случайных чисел (он вызывается функцией rand), но его можно написать и самостоятельно.
Например, так:
function [U] = gen_uniform(n) % Генерирует n равномерно распределенных случайных чисел на отрезке [0;1] % см. Шведов А.С. "Теория вероятностей и математическая статистика - 2" % стр. 211 % Задаем настраивающие константы. a = 16807; b = 0; m = 2147483647; N = zeros(n+1, 1); % N(1,1) - в книге обозначено N0 N(1,1) = 1000000000; X = zeros(n,1); for i=2:(n+1) N(i,1) = mod(a*N(i-1,1) + b, m); X(i-1,1) = N(i,1)/m; end U = X;
Алгоритм для генерации показательно распределенных случайных чисел:
function [E] = gen_exponential(n, lambda) % Генерирует n экспоненциально (показательно) распределенных случайных % чисел с параметром lambda. % см. Шведов А.С. "Теория вероятностей и математическая статистика - 2" % стр. 222; пример 4.3 U = gen_uniform(n); E = -log(1 - U)/lambda;
Алгоритм для генерации стандартных нормальных случайных случайных величин.
function [Z] = gen_normal_stand(n) % Генерирует n стандартных нормальных случайных чисел % см. Шведов А.С. "Теория вероятностей и математическая статистика - 2" % стр. 224 if (mod(n,2) == 0) n1 = n; else n1 = n + 1; end U = gen_uniform(n1); Z = zeros(n1, 1); for i=1:2:n1 Z(i,1) = cos(2*pi*U(i,1))*sqrt(-2*log(U(i + 1,1))); Z(i+1,1) = sin(2*pi*U(i,1))*sqrt(-2*log(U(i + 1,1))); end Z = Z(1:n, 1);
Функция, которая генерирует две коррелированные случайные выборки одинакового объема n:
E( X(i) ) = mx; E( Y(i) ) = my; D( X(i) ) = varx; D( Y(i) ) = vary; corr( X(i), Y(i) ) = p; (i=1,…,n)
function [X, Y] = generate_x_e(n, mx, my, varx, vary, p) sx = sqrt(varx); sy = sqrt(vary); b = p * sy/sx; a = my - mx * p * sy / sx; X = sx * randn(n,1) + mx; se = sqrt(sy^2 + b^2 * sx^2 - 2 * p^2 * sy^2); e = se * randn(n,1); Y = a + b * X + e;
Метки: econometrics, econometrics-2, matlab
Добавить комментарий