Задачка

by

Cобрались под Новый Год n человек и играют в Тайного Деда Мороза. Каждый пишет на бумажке своё имя. Бумажки кладут в шляпу и перемешивают. Каждый игрок достаёт случайным образом бумажку и дарит подарок тому, чьё имя написано на бумажке. В этой игре естественным образом получаются циклы (Васин подарок попал Пете, Петин — Маше, Машин — Васе). Количество циклов случайно, обозначим его буквой X. Найдите E(2^X).

Для разминки можно найти E(X) 🙂

Решивший эту задачку получает маленький приз и почётное уважение от обитателей 112 и соседних комнат 🙂

update: Первое решение уже прислано. В силу красивого ответа мы также ждём первого элегантного решения 🙂

Реклама

Метки: ,

комментариев 5 to “Задачка”

  1. Фурманов Кирилл Says:

    А себе можно дарить?

  2. Boris Demeshev Says:

    Обычно устраивают так: желающие играть в Тайного Деда Мороза пишут свои имена на бумажках и кладут в шляпу. Потом каждый достаёт из шляпы бумажку и дарит подарок тому, чьё имя он вытащил. Поэтому иногда выходит, что кто-то дарит свой подарок себе 🙂

    Математическое ожидание и диспресия количества подаривших подарок самому себе тоже красивые 🙂

  3. Фурманов Кирилл Says:

    Ну, самому себе я уже догадался…

  4. Алексей Says:

    А куда ответ сообщать?

  5. Boris Demeshev Says:

    Можно отправить на boris.demeshev — какая-то-зверюга — gmail 🙂 Если письменно, то на Шаболовку 26, комната 112.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s


%d такие блоггеры, как: