Posts Tagged ‘problem’

Задачка

17.10.2015

Cобрались под Новый Год n человек и играют в Тайного Деда Мороза. Каждый пишет на бумажке своё имя. Бумажки кладут в шляпу и перемешивают. Каждый игрок достаёт случайным образом бумажку и дарит подарок тому, чьё имя написано на бумажке. В этой игре естественным образом получаются циклы (Васин подарок попал Пете, Петин — Маше, Машин — Васе). Количество циклов случайно, обозначим его буквой X. Найдите E(2^X).

Для разминки можно найти E(X) 🙂

Решивший эту задачку получает маленький приз и почётное уважение от обитателей 112 и соседних комнат 🙂

update: Первое решение уже прислано. В силу красивого ответа мы также ждём первого элегантного решения 🙂